NIVELACIÓN EN CÁLCULO DIFERENCIAL

INTRODUCCIÓN

El  curso  sirve  para  refrescar  los  conocimientos  de  cálculo vistos  en  el  pre  grado.  El  curso  de  nivelación  en  Cálculo brindará  A  los  estudiantes  una  formación  en  Matemática Básica que se utilizará Con fines de Aplicarla posteriormente A problemas  del  contexto  económico,  financiero  y  regulador, esto permitirá Afrontar con éxito  los cursos  de matemáticas previstos en planes de estudios de posgrado.

Se  busca  que  es  estudiante  tenga  la  Suficiente  capacidad Analítica en el manejo de conceptos matemáticos y su relación con la  microeconomía,  la  macroeconomía,  las  finanzas  y  los riesgos.

OBJETIVOS

  • Interpretar  el  concepto  de  derivada  y del   diferencial   en   la   Construcción   y solución       de       modelos       micro       y macroeconómicos,     financieros     y     de riesgos.
  • Interpretar    el    concepto    de    integral indefinida   y   definida,   para   funciones reales de variable real.
  • Plantear    y    dar    solución    A    Algunos problemas    de    modelación    económica expresados   en   forma   de   ecuaciones diferenciales.

DESARROLLO DEL TEMARIO

  • Definición de función. Dominio y Rango. Álgebra de Funciones.
  • Funciones elementales y sus gráficas: Poligonales, exponenciales (exponentes enteros y fraccionarios) y logarítmicas.
  • Funciones crecientes, decrecientes.
  • Definición y propiedades de límite de una función. Límites laterales, límites indeterminados. Límites especiales.
  • Definición y Propiedades de continuidad de una función.
  • Gráfica de una función en el plano cartesiano: Identificación de Asíntotas.
  • Definición de derivada de una función. Derivada de funciones Algebraicas y trascendentes. Rectas tangente y normal A la gráfica de una función.
  • Derivada paramétrica.
  • Optimización de funciones de una Variable. Diferencial de una función y cálculos Aproximados.
  • Aplicaciones A la Economía: Elasticidad, Ingreso Marginal, Costo Marginal, Utilidad Marginal.
  • Gráficas de funciones especiales.
  • Definición de integral indefinida. Teoremas. LA integral vista Como familia de curvas.
  • Técnicas de integración. Integración por cambio de variable.
  • Sustitución Algebraica y trigonométrica. Integración por partes. Integración por fracciones parciales.
  • Resolución de modelos económicos expresados como ecuaciones diferenciales.
  • Teoremas fundamentales del cálculo. Primer teorema fundamental del cálculo. Segundo teorema fundamental del cálculo.
  • Aplicaciones de la integral definida. Cálculo de Áreas. Excedente del consumidor y excedente del productor. Índice de Gini.
  • Funciones de En en ℝ. Gráfica de funciones. Funciones de CobbDouglas. Función mínimo. Derivadas parciales. Gradiente.
  • Diferencial total de una función de varias variables.
  • Aplicaciones A la economía, finanzas y riesgos.

HORARIO

JUEVES DE 7:00 PM. A 10:30 PM

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