NIVELACIÓN EN CÁLCULO DIFERENCIAL
INTRODUCCIÓN
El curso sirve para refrescar los conocimientos de cálculo vistos en el pre grado. El curso de nivelación en Cálculo brindará A los estudiantes una formación en Matemática Básica que se utilizará Con fines de Aplicarla posteriormente A problemas del contexto económico, financiero y regulador, esto permitirá Afrontar con éxito los cursos de matemáticas previstos en planes de estudios de posgrado.
Se busca que es estudiante tenga la Suficiente capacidad Analítica en el manejo de conceptos matemáticos y su relación con la microeconomía, la macroeconomía, las finanzas y los riesgos.
OBJETIVOS
- Interpretar el concepto de derivada y del diferencial en la Construcción y solución de modelos micro y macroeconómicos, financieros y de riesgos.
- Interpretar el concepto de integral indefinida y definida, para funciones reales de variable real.
- Plantear y dar solución A Algunos problemas de modelación económica expresados en forma de ecuaciones diferenciales.
DESARROLLO DEL TEMARIO
FUNCIONES DE UNA VARIABLE
CÁLCULO DIFERENCIAL DE UNA FUNCIÓN DE UNA VARIABLE
CÁLCULO INTEGRAL DE UNA FUNCIÓN DE UNA VARIABLE
CÁLCULO MULTIVARIABLE
FUNCIONES DE UNA VARIABLE
- Definición de función. Dominio y Rango. Álgebra de Funciones.
- Funciones elementales y sus gráficas: Poligonales, exponenciales (exponentes enteros y fraccionarios) y logarítmicas.
- Funciones crecientes, decrecientes.
- Definición y propiedades de límite de una función. Límites laterales, límites indeterminados. Límites especiales.
- Definición y Propiedades de continuidad de una función.
- Gráfica de una función en el plano cartesiano: Identificación de Asíntotas.
CÁLCULO DIFERENCIAL DE UNA FUNCIÓN DE UNA VARIABLE
- Definición de derivada de una función. Derivada de funciones Algebraicas y trascendentes. Rectas tangente y normal A la gráfica de una función.
- Derivada paramétrica.
- Optimización de funciones de una Variable. Diferencial de una función y cálculos Aproximados.
- Aplicaciones A la Economía: Elasticidad, Ingreso Marginal, Costo Marginal, Utilidad Marginal.
- Gráficas de funciones especiales.
CÁLCULO INTEGRAL DE UNA FUNCIÓN DE UNA VARIABLE
- Definición de integral indefinida. Teoremas. LA integral vista Como familia de curvas.
- Técnicas de integración. Integración por cambio de variable.
- Sustitución Algebraica y trigonométrica. Integración por partes. Integración por fracciones parciales.
- Resolución de modelos económicos expresados como ecuaciones diferenciales.
- Teoremas fundamentales del cálculo. Primer teorema fundamental del cálculo. Segundo teorema fundamental del cálculo.
- Aplicaciones de la integral definida. Cálculo de Áreas. Excedente del consumidor y excedente del productor. Índice de Gini.
CÁLCULO MULTIVARIABLE
- Funciones de En en ℝ. Gráfica de funciones. Funciones de CobbDouglas. Función mínimo. Derivadas parciales. Gradiente.
- Diferencial total de una función de varias variables.
- Aplicaciones A la economía, finanzas y riesgos.
HORARIO
JUEVES DE 7:00 PM. A 10:30 PM
INFORMES
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